零知识证明

Fiat-Shamir 算法

  1. $n = p * q。p, q$是大素数。 $n$为可信第三方机构公开，而$p, q$为私有或者销毁
  2. $s: Alice$的密钥, $0 < s < n$。 Alice 必须证明其知晓密钥$s$,而不需要向任何人出示$s$。
  3. $v:Alice$的公钥，满足$v \equiv s^2 \, mod \, n$ 。
    1. Alice 计算并得出v展示给Bob
    2. 无法从v推导出s。
  4. $r: Alice$随机挑选的一个数字，满足$0 < r < n-1$。
  5. $x : x = r^2 \, mod \, n$ 作为一个Alice计算后的证据x(evidence)，并发送给Bob。
  6. $c: $ Bob随机挑选的一个数c(challenger)，范围是{1， 0}。
  7. $y : y = rs^c \, mod \, n$ 由$Alice$计算得到结果y（response），并发送给Bob。
  8. Bob通过计算$y^2\, mod \,n \,\,?= xv^c\, mode \, n$ ,如果相等，则认证完毕。

认证技术

X.509

数据协议，定义一个数据目录服务，维护一个用户信息数据库。

Kerberos

认证协议，用于证明接收双方的合法性。基于C/S结构的单向认证，弱双向认证。

##认证攻击类型

  • 假冒攻击
  • 重放攻击
  • 强迫延时攻击
  • 交错攻击
  • Oracle会话攻击
  • 并行会话攻击

PKI

PKI 公钥基础设施，通过公开密钥技术和数字证书，来确保系统信息安全，并负责验证数字证书持有者身份的体系。绝对安全，由国家信用作为背书。

应用：VPN，安全电子邮件，web服务安全。

Kerberos

Kerberos 是一种计算机网络认证协议。基于票据（tickets） 的工作原理和$Neeedham-Schroeder \, Symmetric \, key \, Protocol$，允许结点以一种安全的策略，在不安全的网络中，互相证明的身份。

  • 防窃听，防重放攻击。
  • C/S 模型，提供双方认证。
  • 该协议无竞争对手！
  • 开源，多平台可用。

该协议建立在对称加密体系之上，并且需要一个可信的第三方机构 。在特定的认证情景中使用不同的对称加密算法。

* $Neeedham-Schroeder \, Symmetric \, key \, Protocol$

情景：

  1. TA是一个第三方的可信机构，可分发密钥中心，能够提供双方会话共享密钥。
  2. E（K，-）是一个对称加密算法（如DES）
  3. TA拥有一个密钥$K_{AT}$y与Alice一致，同样也有一个$K_{BT}$ 与Bob一致。
  4. Alice使用一个随机数$r_A$ 来认证TA，并从TA获得一个会话密钥 $K_{AB}$ 。
  5. Alice使用$K_{BT}$加密$(K_{AB}, r_B) $ 发给bob，bob使用$K_{BT}$解密。
  6. Bob使用会话密钥$K_{AB}$ 加密$r_B $发送给Alice。
  7. Alice使用$K_{AB}$解密得到$r_B$，并使用$K_AB$加密$r_B - 1$ 发送给Bob，Bob解密检查结果是否为$r_B -1$ 。

* 架构

AS = 认证服务器（认证机构）

SS = 提供服务的服务器（服务机构）

TGS= 票据许可服务器

TGT = 许可的票据

ST = 服务票据

* 流程

  • 用户客户端注册
  • 客户端认证
  • 客户服务认证
  • 客户服务请求

客户登录步骤：

  1. 用户输入用户名和密码，构成【长期密钥】，用于加密网络传输的数据。
  2. 使用hash函数运行输入的密码，得到客户的主密钥【客户/客户 密钥】，并由客户端保管。
  3. TGS，SS会话密钥属于短期密钥，利用主密钥实现交换和发布。

客户认证步骤：

  1. 客户机向AS发送一个明文消息，代表用户请求服务。
  2. AS校验Bob是否在其数据库中，如果在，则AS返回一下两条信息给客户
    1. 消息A，用主密钥加密的【客户/TGS】会话密钥。
    2. 消息B， 用TGS加密的票据授权票据TGT，客户网络地址，票据有效期，【客户/TGS会话密钥】。
  3. 客户机收到A，B，使用主密钥解密A 得到【客户/TGS 会话密钥】,消息B无法解密，因为没有TGS密钥来解密。

客户服务认证步骤：

  1. 申请服务时，客户机向TGS发送两条消息：
    1. 消息C，由消息B和申请服务的ID组成。
    2. 消息D，用【客户/TGS会话密钥】加密的认证。（客户ID+时间戳组成）
  2. 基于收到的消息C，D，TGS将从消息C中重新获取消息B，用TGS密钥解密消息B，从而得到【客户/TGS会话密钥】，TGS使用这个密钥解密消息D，成功认证，然后返回两条消息给客户机 ：
    1. 消息E，用SS服务器加密的客户-SS服务票据ST（客户ID，客户网络地址，【客户/SS会话密钥】，票据有效期）
    2. 消息F：用【客户/TGS会话密钥】加密的【客户/SS会话密钥】。

客户服务申请步骤:

  1. 基于从TGS收到的消息E，F，客户机有足够的消息向SS认证自己。客户机发送消息给SS：
    1. 消息E，由先前步骤得到的E。
    2. 消息G：用【客户/SS会话密钥】加密的一个新的认证，包括客户ID和时间戳
  2. SS用自己的密钥解密消息E（票据），重新得到 【客户/SS会话密钥】，用这个会话密钥，SS解密消息G得到认证，返回确认函H给客户机，确认该身份真实，并同一向该客户提供服务。
    1. 消息H：在客户认证中找到时间戳， +1，用【客户/SS会话密钥加密】
  3. 客户机使用【客户/SS会话密钥】解密确认函H，并检查时间戳是否被正确地更新，如果是，客户机可以信赖该服务器，并向该服务器发送服务请求。
  4. 服务器向客户机提供所请求地服务。

* 局限性

  • 单点故障：中心化
  • 时钟同步：未同步时间戳认证将会失效。
  • 管理协议未标准化